Jan Bauer wurde in Bühl/Baden im Schwarzwald geboren und ist dort in einer Musikerfamilie aufgewachsen. Sein Vater spielte Klavier, seine Geschwister Oboe und Violine. Mit fünf Jahren hörte er sein erstes Cellokonzert, gespielt von Lynn Harell. So verliebte er sich in das Instrument und begann kurz darauf mit dem Unterricht.
Ein Studium bei Alex Baillie in Bremen folgte. Anschließend studierte er an der Folkwang Universität der Künste in Essen bei Alexander Hülshoff, einem Schüler von Lynn Harell.
Er spielte in einem Jugendorchester, ging auf Konzertourneen nach Prag, Wien und Budapest, lernte die Sinfonien Mozarts, Beethovens und Schuberts kennen- und lieben. Während seiner Zeit in der Orchesterakademie und als Elternzeitvertretung bei den Essener Philharmonikern spielte er fast alle Opern von Strauss und Wagner.
Seit 2010 ist er Mitglied im Staatsorchester Braunschweig.