Matija Meić wurde in Zagreb geboren. Seine musikalische Ausbildung erhielt er am Musikkonservatorium Blagoje Bersa bei Viktorija Badrov, an der Musikakademie Zagreb bei Giorgio Surian und an der Universität für Musik und darstellende Kunst Wien bei Claudia Visca und Florian Boesch.
Der junge Bariton gewann 2010 den Internationalen Gesangswettbewerb Bruna Spiler in Herceg Novi, Montenegro sowie 2013 den Iuventus Canti Wettbewerb in der Slowakei und wurde im selben Jahr mit dem Titel »Young Singer of the Year« in Zagrebs Molto Cantabile Wettbewerb ausgezeichnet. 2014 war er zweiter Preisträger des Gesangswettbewerbs Mirjam Helin in Helsinki und gewann dort zudem auch den Sonderpreis »Performance of a Finnish Song by a Non-Finn«.
Noch in der Ausbildung debütierte Meić 2010 als Levi in Zajcs »Nikola Šubić Zrinski« am Kroatischen Nationaltheater und sang im folgenden Jahr Escamillo in »Carmen« in einer Produktion der Musikakademie Zagreb in der Lisinski Concert Hall sowie des Kroatischen Nationaltheaters in Rijeka.
2013 debütierte er als Figaro in Rossinis »Il barbiere di Siviglia« an der Oper Zagreb, wo er im Anschluss auch als Schaunard in »La bohème« und Belcore »Lʼelisir dʼamore« zu erleben war. Zudem coverte er die Titelrolle in Blagoje Bersas »Der Schuster von Delft« und sang Guilelmo in »Così fan tutte« beim Dubrovnik Summer Festival.
In einer Produktion der Wiener Universität für Musik und darstellende Kunst im Schlosstheater Schönbrunn interpretierte er 2014 die Titelrolle in »Don Giovanni« und stand im selben Jahr als Don Alvaro in Rossinis »Il viaggio a Reims« beim Bel Canto Festival in Bad Wildbad auf der Bühne. 2016 war er als Ping in »Turandot« bei den Bregenzer Festspielen zu erleben.
Im Konzertbereich war er als Solist unter anderem mit dem Royal Liverpool Philharmonic Orchestra (Bachs Matthäus-Passion), dem Helsinki Philharmonic Orchestra (Ravels »Don Quichotte à Dulcinée«), dem Zagreb Philharmonic Orchestra (Mozarts Requiem und Krönungsmesse, Orffs »Carmina Burana«), dem Zagreb Symphony Orchestra (Haydns »Die Jahreszeiten« und Händels »Messiah«), dem Dubrovnik Symphony Orchestra (Beethovens 9. Sinfonie) sowie dem Savaria Symphony Orchestra (Mendelssohns »Elias«) zu hören.
Seit der Spielzeit 2016/17 ist Matija Meić Ensemblemitglied am Münchner Staatstheater am Gärtnerplatz, wo seine Debüts als Rigoletto, Scarpia (»Tosca«), Miller (»Luisa Miller«), Nick Shadow (»The Rake’s Progress«) sowie die Titelpartien in »Eugen Onegin« und »Il barbiere di Siviglia« zu den jüngsten Highlights zählen.
Zudem sang er dort Don Giovanni und Leporello (»Don Giovanni«), Die vier Bösewichter in »Les contes d’Hoffmann«, Peter in »Hänsel und Gretel«, Dandini in »La Cenerentola« in der Regie von Brigitte Fassbaender, König (»Die Kluge«), Marcello (»La bohème«), Georges Danton (»Dantons Tod«) sowie Sir William Cecil in Donizettis »Maria Stuarda« unter der Leitung von Anthony Bramall, dem Chefdirigenten des Staatstheaters am Gärtnerplatz. In der Spielzeit folgte eine Neuproduktion von Otto Nicolais »Die lustigen Weiber von Windsor«, in der Meić als Herr Fluth zu sehen war. Zudem wird Meić als Rigoletto an der Oper in Zagreb sowie als Solist bei verschiedenen Konzerten in Kroatien zu erleben sein.
Beim Burgplatz Open Air 2024 ist er als »Graf Luna» zum ersten Mal zu Gast am Staatsthetaer Braunschweig.