Miriam Kaya wurde in Hamburg geboren. Bevor sie ihre Vorausbildung im Tanz am Gymnasium Essen-Werden erhielt, bestritt sie im jungen Alter internationale Wettbewerbe im Kunsturnen. Anschließend absolvierte sie ihren Bachelor in Contemporary Dance an der Zürcher Hochschule der Künste und war unter anderem in Choreografien von Itzik Galili, Barak Marshall, Ihsan Rustem und Adrijana Dancevska zu sehen. In der Spielzeit 2018/19 arbeitete sie mit der Kompanie Norrdans in Nordschweden. 2019 bis 2021 war Miriam Gasttänzerin für mehrere Produktionen am Staatstheater Braunschweig. Nebenbei tourte sie in freischaffenden Projekten von Kenan Dinkelmann, Fabian Cohn und Tillmann Becker. Zudem hat Miriam eine Ausbildung als Yogalehrerin in Indien abgeschlossen. Von Spielzeit 2021 bis 2023 war Miriam am Volkstheater Rostock engagiert, wo sie mit Choreograf:innen wie Sita Ostheimer, Katja Taranu, Blenard Azizaj und Marion Sparber zusammenarbeitete. Seit der Spielzeit 2023/24 ist Miriam festes Ensemblemitglied des Tanztheaters am Staatstheater Braunschweig unter der Leitung von Gregor Zöllig.